李衡，字彦平，江都人（今江苏扬州）。高祖昭素仕至侍御史。衡幼善博诵，为文操笔立就。登进士第，授吴江主簿。有部使者怙势作威，侵刻下民，衡不忍以敲扑迎合，投劾于府，拂衣而归。后知溧阳县，专以诚意化民，民莫不敬。夏秋二税，以期日榜县门，乡无府吏迹，而输送先他邑办。因任历四年，狱户未尝系一重囚。
隆兴二年，金犯淮堧，人相惊曰：“寇深矣！”官沿江者多送其孥，衡独自浙右移家入县，民心大安。盗猬起旁境，而溧阳靖晏自如。帅汪澈、转运使韩元吉等列上治状，诏进一秩，寻召入为监察御史。历司封郎中、枢密院检详，出知温、婺、台三州，惟婺尝莅其治。加直秘阁，而衡引年乞身，恳恳不休，上累却其奏，除秘阁修撰致仕。上思其仆忠，旋召落致仕，除侍御史，以老固辞，不获命。差同知贡举。会外戚张说以节度使掌兵柄，衡力疏其事，谓“不当以母后肺腑为人择官”，廷争移时。改除起居郎，衡曰：“与其进而负于君，孰若退而合于道。”章五上，请老愈力，上知不可夺，仍以秘撰致仕。时给事中莫济不书敕，翰林周必大不草制，右正言王希吕亦与衡相继论奏，同时去国，士为《四贤诗》以纪之。衡后定居昆山，结茅别墅，杖屦徜徉，左右惟二苍头，聚书逾万卷，号曰“乐庵”，卒，年七十九。
衡自宣和间入辟雍，同舍有赵孝孙者，洛人也，其父实师程颐，家学有源，劝衡读《论语》曰：“学非记诵辞章之谓，所以学圣贤也，不可有丝毫伪实处，方可以言学。”衡心佩其训，虽博通群书而以《论语》为根本。临没，沐浴冠栉，翛然而逝。周必大闻之曰：“世谓潜心释氏，乃能达死生，衡非逃儒入释者，而临终超然如此，殆几孔门所谓闻道者欤。”
隆兴二年，金犯淮堧，人相惊曰：“寇深矣！”官沿江者多送其孥，衡独自浙右移家入县，民心大安。盗猬起旁境，而溧阳靖晏自如。帅汪澈、转运使韩元吉等列上治状，诏进一秩，寻召入为监察御史。历司封郎中、枢密院检详，出知温、婺、台三州，惟婺尝莅其治。加直秘阁，而衡引年乞身，恳恳不休，上累却其奏，除秘阁修撰致仕。上思其仆忠，旋召落致仕，除侍御史，以老固辞，不获命。差同知贡举。会外戚张说以节度使掌兵柄，衡力疏其事，谓“不当以母后肺腑为人择官”，廷争移时。改除起居郎，衡曰：“与其进而负于君，孰若退而合于道。”章五上，请老愈力，上知不可夺，仍以秘撰致仕。时给事中莫济不书敕，翰林周必大不草制，右正言王希吕亦与衡相继论奏，同时去国，士为《四贤诗》以纪之。衡后定居昆山，结茅别墅，杖屦徜徉，左右惟二苍头，聚书逾万卷，号曰“乐庵”，卒，年七十九。
衡自宣和间入辟雍，同舍有赵孝孙者，洛人也，其父实师程颐，家学有源，劝衡读《论语》曰：“学非记诵辞章之谓，所以学圣贤也，不可有丝毫伪实处，方可以言学。”衡心佩其训，虽博通群书而以《论语》为根本。临没，沐浴冠栉，翛然而逝。周必大闻之曰：“世谓潜心释氏，乃能达死生，衡非逃儒入释者，而临终超然如此，殆几孔门所谓闻道者欤。”
