刘爱琴1927年生于湖北汉口,出生后即交给当地一工人家庭抚养,曾当过童养媳。1938年被党组织找到,回延安与父亲团聚。1939年和哥哥刘允斌一起赴苏联,进入莫斯科莫尼诺国际儿童院学习。1940年,进入苏联10年制学校读书。
1941年苏联卫国战争爆发,刘爱琴和年少的同学们一边坚持学习,一边在后方生产苏军的军服、食品,在军队的医院照料伤病员。
战争结束后,刘爱琴于1946年考入莫斯科通讯技术学校,学习经济计划专业。1949年与秘密出访苏联的父亲刘少奇一起回国,后考入中国人民大学计划系。1953年分配到国家计委综合局工作。1958年报名到内蒙古边疆工作。先后在河北师范大学、北京中国人民警官大学担任俄语教师、副教授。
1958年夏天,刘爱琴已经在国家计委机关工作。看到许多关于机关干部响应党中央和国务院的号召,在精简机构中主动要求下放,刘爱琴被感染了,也报了名。7月,刘爱琴一家三口告别北京,去了内蒙古。
刘爱琴在内蒙古生活了20多年,和大家一样住土坯房,在机关大食堂吃玉米面、高粱面窝头和土豆烩白菜,在那里生活愉快,并且终于加入中国共产党,成为名副其实的共产党员。
刘爱琴生前希望将遗体捐献作为医学教育研究工作,家属方面已遵照老人遗愿将遗体捐献。由于处于疫情期间,其余后事一律从简。